ung des Bildungsganges, von dem Maasse des
Beduerfnisses und nicht in letzter Reihe von dem Einfluesse religioeser
Verhaeltnisse ab.

Und so mag sich zunaechst jene Naturgeometrie entwickelt haben, welche
allen Voelkern zugesprochen werden muss, und auf deren Vorhandensein, weil
auf die Anwendungen ihrer freilich einfachsten Principien, Ueberreste von
Bauten ueberall dort hinweisen, wo wir in der Lage sind, solche beobachten
zu koennen. Die Pellasger, die vorhellenischen Ureinwohner Griechenlands,
mussten lange vor Entstehung der Philosophie geometrische Kenntnisse in
dem Maasse besessen haben, wie sie zur Auffuehrung von Wasserbauten,
Daemmen, Canaelen und Burgen, von denen man jetzt noch Spuren findet,
nothwendig waren.

Verfolgt man die Entwicklung der Geometrie zu ihren Quellen aufwaerts, so
duerfen wir nicht ueberrascht sein, dass man bei dem uns bekannten aeltesten
Culturvolke, bei den Aegyptern, am weitesten vorzudringen vermag, und zwar
an der Hand der indirecten wie der directen Nachrichten, welche uns ueber
diesen Gegenstand zugekommen sind. Leider jedoch sind die Ersteren ihrem
Inhalte und die Letzteren ihrer Zahl nach nur spaerliche zu nennen.

Zahlreich sind wohl die Stellen in griechischen Philosophen und
Geschichtschreibern, welche Bezug haben auf aegyptische Geometrie, es
laesst sich jedoch nicht verkennen, dass oft die Spaeteren auf Fruehere sich
stuetzen, und wir es moeglicherweise mit einer einzigen, durch Jahrhunderte
fortgefuehrten Nachricht zu thun haben.

Durch *Herodot*, welcher um die Mitte des fuenften vorchristlichen
Jahrhunderts (460) Aegypten bereiste, erfahren wir(1), dass die Geometrie
von Aegypten nach Griechenland verpflanzt worden sei. Etwas spaeter (393
v. Chr.) berichtet *Isokrates* die Thatsache(2), dass die Aegypter "die
Aelteren (unter ihren Priestern) ueber die wichtigsten Angelegenheiten
setzten, dagegen die Juengeren beredeten, mit Hintansetzung des Vergnuegens,
sich mit Astronomie, Rechenkunst und Geometrie zu beschaeftigen".

In *Platon*'s _Phaedrus_ sagt *Sokrates*: "Ich habe vernommen, zu Naukratis
in Aegypten sei einer der dortigen alten Goetter gewesen, dem auch der
Vogel geheiligt ist, den sie Isis nennen, waehrend der Gott selbst den
Namen Teuth fuehrt; dieser habe zuerst Zahlenlehre und Rechenkunst erfunden
und Geometrie und Astronomie"(3), und einen directen Hinweis finden wir
bei *Aristoteles*, welcher in seiner _Metaphysik_ sagt:(4) "Daher
entstanden auch in Aegy