ist; ja es werden auch Dreiecke als Vierecke mit
einer verschwindenden Seite behandelt, so dass der begangene Fehler in
manchen Faellen ein nicht unbedeutender ist.

Nur nebenbei bemerken wir, dass man dieselbe unrichtige Flaechenformel fuer
das Viereck erhaelt, wenn man dasselbe zunaechst durch eine Diagonale in
zwei Dreiecke zerlegt, auf jedes dieser Dreiecke die unrichtige
Flaechenformel, die den Inhalt als das halbe Product der beiden Seiten
liefert, anwendet, die beiden so erhaltenen Dreiecksflaechen addirt und
dann aus dieser Summe und jener, welche man bei dem aehnlichen Vorgange
durch Zerlegung mittelst der zweiten Diagonale erhaelt, das arithmetische
Mittel construirt.

Nimmt man mit *Eisenlohr* und *Cantor* an, dass die Aegypter die
Dreiecksflaeche wirklich dem halben Producte zweier Seiten gleichsetzten,
so steht man vor der Frage, warum nicht in derselben Art die Flaechen der
in der *Edfu*er Schenkungsurkunde auftretenden Dreiecke bestimmt
erscheinen?

Uebrigens wolle man sich darueber nicht wundern, dass es ueberhaupt moeglich
war, die Flaechenberechnungen im praktischen Leben nach einer so falschen
Methode durchzufuehren. Wissen wir doch, dass im Alterthume, zur Zeit
*Platon*s, einer der gebildetsten Maenner, einer der hervorragendsten
Geschichtschreiber, dass *Thukydides*(43) in seiner Unkenntniss der
Beziehung zwischen Flaecheninhalt und Umfang, die Flaeche einer Insel nach
der zu ihrer Umschiffung nothwendigen Zeit zu bestimmen suchte; in der
Geometrie *Gerbert*'s,(44) des nachmaligen Papstes *Silvester II.* finden
wir, 1000 Jahre nach Chr. G., die Flaeche eines gleichschenkligen Dreieckes
durch Multiplication des Schenkels mit der halben Basis berechnet, wo doch
schon *Hero von ** Alexandrien*(45) 1100 Jahre frueher die richtige Formel
fuer diese Berechnung kennt.

Wir beruehren diese Thatsachen, und koennten noch eine ganze Reihe aehnlicher
Beispiele anfuehren, nur um zu zeigen, wie uebereilt es waere, aus den oft
nur schwache Annaeherungen liefernden Berechnungen der *Edfu*er
Schenkungsurkunde schliessen zu wollen, die richtigen Methoden seien den
in die Wissenschaften eingeweihten aegyptischen Priestern nicht bekannt
gewesen.

Doch zurueck zum Papyrus *Rhind*.

Wir uebergehen die Inhaltsbestimmungen von Fruchthaeusern, bei denen der
Inhalt durch Multiplication einer Flaeche mit einer Laenge bestimmt wird,
weil wir es fuer muessig halten, Eroerterungen darueber anzustellen, welche
Flaechen un