nte Stammbrueche, Brueche mit dem Zaehler Eins,
zerlegt, und sind die Nenner der letzteren meist gerade Zahlen mit einer
groesseren Divisorenanzahl. Im Anschluss an diese Tabelle finden wir sechs
Beispiele, in denen in Form von Brodvertheilungen die Division der Zahlen
l, 3, 6, 7, 8 und 9 durch die Zahl 10 gelehrt wird, und es folgt hierauf
in 17 Beispielen die sogenannte Sequem- oder Ergaenzungsrechnung, in
welcher es sich darum handelt, Zahlenwerthe zu finden, die mit gegebenen
Werthen durch Addition oder Multiplication verbunden, andere gegebene
Zahlenwerthe liefern. Die naechsten 15 Beispiele gehoeren der sogenannten
*Haurechnung* an, und finden wir in diesem Abschnitte die Loesungen
linearer Gleichungen mit einer Unbekannten. Zwei weitere, der sogenannten
*Tunnu-* oder Unterschiedsrechnung angehoerige Beispiele belehren uns
darueber, dass den alten Aegyptern der Begriff arithmetischer Reihen nicht
fremd war. Es folgen nun sieben Beispiele ueber Volumetrie, ebensoviele
ueber Geometrie und fuenf Beispiele ueber Berechnungen von Pyramiden, also 19
Aufgaben ueber die wir spaeter noch einige Worte sagen muessen.

Hieran schliessen sich endlich dreiundzwanzig verschiedenen Materien
entlehnte, Fragen des buergerlichen Lebens betreffende Beispiele, wie die
Berechnung des Werthes von Schmuckgegenstaenden, abermals Vertheilungen von
Broden oder von Getreide, Bestimmung des auf einen Tag entfallenden
Theiles eines Jahresertrages, Berechnungen von Arbeitsloehnen,
Nahrungsmitteln sowie des Futters fuer Gefluegelhoefe. Einer besonderen
Ankuendigung werth erscheinen uns in dieser letzten Abtheilung zwei
Beispiele; das eine derselben(33) laesst keinen Zweifel darueber aufkommen,
dass den alten Aegyptern die Theorie der arithmetischen Progressionen
vollkommen gelaeufig war, waehrend wir in dem zweiten(34) unter der
Aufschrift "eine Leiter" die geometrische Progression von 7 hoch 1 bis 7
hoch 5 nebst deren Summe vorfinden, wobei die einzelnen Potenzen eigene
Namen: an, Katze, Maus, Gerste, Maass zu fuehren scheinen.

Nicht unbemerkt lassen wir endlich die in den Haurechnungen auftretende
Benuetzung mathematischer Zeichen; so nach links oder rechts
ausschreitender Beine fuer Addition und Subtraction, drei horizontale
Pfeile fuer Differenz, sowie endlich ein besonderes, dem unseren nicht
unaehnliches Gleichheitszeichen.

Aus dem geometrischen Theile heben wir zunaechst, der Anordnung des Papyrus
nicht folgend, die Flaechenberechnunge