ge abgebildet, das
Winkelmaass in der Hand, welches von ihnen vielleicht in derselben Weise
durch symbolische Benuetzung geehrt wurde, wie der Kaiser von China
alljaehrlich einmal den Pflug zu fuehren pflegt. Ein solches Winkelmaass
sieht man uebrigens auch auf einem Wandgemaelde abgebildet, das eine
Schreinerwerkstaette darstellt,(37) und es unterliegt keinem Zweifel, dass
dasselbe ebensowohl zur Anlegung rechter Winkel als zum Faellen von
Senkrechten benuetzt worden ist. Aber auch auf freiem Felde musste den
Aegyptern die Construction rechter Winkel gelaeufig sein; sowohl die
Pyramiden als auch die aegyptischen Tempel sind vollkommen orientirt, und
wurde, wie uns alte Inschriften(38) belehren, die Orientirung in
festlicher Weise vom Koenige unter Beihilfe der Bibliotheksgoettin *Safech*
vollzogen, mit den Worten: "Ich habe gefasst den Holzpflock und den Stiel
des Schlaegels, ich halte den Strick gemeinschaftlich mit der Goettin
*Safech*. Mein Blick folgt dem Gange der Gestirne. Wenn mein Auge an dem
Sternbilde des grossen Baeren angekommen ist, und erfuellt ist der mir
bestimmte Zeitabschnitt der Zahl der Uhr, so stelle ich auf die Eckpunkte
Deines Gotteshauses."

In welchem Maasse bei diesen Operationen die von *Demokritos* so
hochgestellten *Harpedonapten* oder Seilspanner betheiligt waren, hat
*Cantor*(39) in hoechst scharfsinniger Weise zu beleuchten versucht, und es
erscheint auch uns wahrscheinlich, dass sich die alten Aegypter beim
Construiren rechter Winkel sowie beim Faellen von Senkrechten auf dem
Felde, der Thatsache bedienten, dass der eine Winkel in einem, die
Seitenlaengen drei, vier und fuenf besitzenden Dreiecke, ein rechter Winkel
sein muesse. Musste ja doch dieser Satz seit unvordenklichen Zeiten auch
den Chinesen bekannt sein, da wir ihn in der bei ihnen so beruehmten
Schrift _Tschiu-pi_ finden, welche mehrere Jahrhunderte v. Chr. G.
entstanden, auf den Kaiser *Tschiu-Kung* also in das Jahr 1100 v. Chr. G.
etwa zurueckgefuehrt wird.(40) Uebrigens konnten directe Messungsversuche an
diagonalen Linien in den Proportionalmaassstaeben sowohl zu dem erwaehnten
als auch noch zu anderen rechtwinkligen Dreiecken mit rationalen
Seitenlaengen gefuehrt haben, und scheint uns die Moeglichkeit nicht
ausgeschlossen, dass der beruehmte und beruechtigte Satz des *Pythagoras*
ueber die Quadrate der Katheten und der Hypothenuse einer eingehenden
Untersuchung solcher Proportionalmaassstaebe entsprungen ist.

Wenn wir